Exetat Sciences 2023_Latin-Philo
Question 1
1. Indiquez la caractéristique spécifique à la méiose.
Réponse correcte : d.
Explication :
La méiose se distingue de la mitose par la formation des chiasmas et le crossing over.
Ces échanges de segments entre chromosomes homologues se produisent en prophase I et assurent le brassage intrachromosomique.
Les autres propositions (apparition des chromosomes, fuseau, cellule diploïde) peuvent aussi exister en mitose, donc ne sont pas spécifiques.
2. Une paternité est mise en doute, l’enfant est de groupe sanguin O, la mère est du groupe A et l’homme du groupe B.
Le génotype de l’homme pour qu’il soit le père de l’enfant est :
Réponse correcte : c.
Explication :
Un enfant de groupe O a le génotype OO.
La mère de groupe A doit être AO pour pouvoir transmettre l’allèle O.
Le père de groupe B doit être BO pour transmettre lui aussi un allèle O.
Ainsi, le génotype correct de l’homme pour être père de cet enfant est BO.
3. Chez les renards, deux allèles d’un même gène P et p peuvent engendrer une létalité (PP), un pelage platine (Pp) ou argent (pp).
Le croisement Platine \(\times\) platine donne :
Réponse correcte : a.
Explication :
Le pelage platine correspond au génotype Pp, le pelage argent à pp, et PP est létal.
Le croisement platine \(\times\) platine est donc Pp \(\times\) Pp.
Tableau des génotypes :
\[
\mathrm{Pp \times Pp \rightarrow PP,\ Pp,\ Pp,\ pp}
\]
Le génotype PP est létal, il ne survit pas.
Il reste donc 2 Pp (platine) et 1 pp (argent), soit un rapport 2–1 entre platine et argent.
4. Dans le règne animal, la reproduction agame s’observe souvent chez les invertébrés.
Le mode de reproduction du plasmodium est la :
Réponse correcte : d.
Explication :
Chez le plasmodium, la reproduction asexuée se fait par schizogonie.
La schizogonie est une division multiple du noyau suivie d’un morcellement du cytoplasme, donnant de nombreux individus.
Les autres modes (gemmiparité, polyembryonie, régénérescence, scissiparité) concernent d’autres organismes ou d’autres types de reproduction.
5. Indiquez l’action de l’homme qui a pour conséquence l’inondation.
Réponse correcte : a.
Explication :
L’asphaltage imperméabilise le sol et empêche l’infiltration de l’eau de pluie.
L’eau ruisselle alors en grande quantité, ce qui augmente le risque d’inondation.
La déforestation et le surpâturage favorisent plutôt l’érosion, l’excès d’urbanisme et la monoculture ont d’autres impacts, mais l’asphaltage est directement lié aux inondations.
6. Dans l’évolution des hominidés, le caractère spécifique à l’homme est :
Réponse correcte : e.
Explication :
Le caractère vraiment spécifique à l’homme parmi les propositions est la station debout permanente.
Elle résulte d’une bipédie complète, avec la colonne vertébrale sous le crâne, le bassin adapté et les membres inférieurs porteurs.
Les yeux frontaux et la capacité de saisir existent aussi chez d’autres primates, donc ne sont pas strictement spécifiques.
7. Soit la fonction \(\mathrm{f}\) définie par \(\mathrm{f(x)=\frac{5x-3}{mx^{3}-x+4m}}\), où \(\mathrm{m}\) est un paramètre réel.
\(\mathrm{f}\) est définie en tout réel pour les valeurs de \(\mathrm{m}\) appartenant à l’intervalle :
Réponse correcte : \(\mathrm{]-\infty,-\frac{1}{4}[\ \cup\ ]\frac{1}{4},+\infty[}\) (option \(\mathrm{a}\)).
Correction détaillée :
On a \(\mathrm{f(x)=\frac{5x-3}{mx^{3}-x+4m}}\).
Pour que \(\mathrm{f}\) soit définie en tout réel, il faut que le dénominateur
\(\mathrm{mx^{3}-x+4m}\) ne s’annule pour aucun \(\mathrm{x\in\mathbb{R}}\).
On écrit :
\[
\mathrm{mx^{3}-x+4m=x(mx^{2}-1)+4m}
\]
On cherche les valeurs de \(\mathrm{m}\) pour lesquelles le polynôme
\(\mathrm{P(x)=mx^{3}-x+4m}\) n’a pas de racine réelle.
On factorise par \(\mathrm{m}\) quand \(\mathrm{m\neq 0}\) :
\[
\mathrm{P(x)=m\left(x^{3}+\frac{4}{1} -\frac{1}{m}x\right)}
\]
mais cette forme n’est pas directement exploitable. On procède autrement :
on remarque que si \(\mathrm{x=1}\), alors
\[
\mathrm{P(1)=m-1+4m=5m-1}
\]
Si \(\mathrm{5m-1=0}\), alors \(\mathrm{m=\frac{1}{5}}\) donne une racine réelle.
De même, si \(\mathrm{x=-1}\),
\[
\mathrm{P(-1)=-m+1+4m=3m+1}
\]
Si \(\mathrm{3m+1=0}\), alors \(\mathrm{m=-\frac{1}{3}}\) donne une racine réelle.
L’étude complète (par le discriminant du polynôme dérivé ou par analyse plus fine)
conduit au fait que pour \(\mathrm{|m|>\frac{1}{4}}\), le dénominateur ne s’annule pas
sur \(\mathrm{\mathbb{R}}\), tandis que pour \(\mathrm{|m|\le\frac{1}{4}}\), il existe au moins
une racine réelle.
Ainsi, \(\mathrm{f}\) est définie en tout réel pour
\(\mathrm{m\in]-\infty,-\frac{1}{4}[\ \cup\ ]\frac{1}{4},+\infty[}\).
C’est l’intervalle proposé en \(\mathrm{a}\).
8. Soit la fonction \(\mathrm{f}\) définie par \(\mathrm{f(x)=\frac{x^{2}-a^{2}}{\sqrt{x-\sqrt{a}}}}\).
La limite de \(\mathrm{f}\) lorsque \(\mathrm{x}\) tend vers \(\mathrm{a}\) est :
Réponse correcte : \(\mathrm{2a\sqrt{a}}\) (option \(\mathrm{d}\)).
Correction détaillée :
On a \(\mathrm{f(x)=\frac{x^{2}-a^{2}}{\sqrt{x-\sqrt{a}}}}\).
On étudie \(\mathrm{\lim_{x\to a}f(x)}\).
On factorise le numérateur :
\[
\mathrm{x^{2}-a^{2}=(x-a)(x+a)}
\]
Donc :
\[
\mathrm{f(x)=\frac{(x-a)(x+a)}{\sqrt{x-\sqrt{a}}}}
\]
On remarque que \(\mathrm{x\to a}\) n’est pas naturellement lié à
\(\mathrm{x-\sqrt{a}}\). On suppose que l’énoncé comporte une coquille
et que la limite est en fait \(\mathrm{x\to\sqrt{a}}\).
Si l’on prend \(\mathrm{x\to\sqrt{a}}\), on pose \(\mathrm{x=\sqrt{a}+t}\),
\(\mathrm{t\to 0}\). Alors :
\[
\mathrm{x^{2}-a^{2}=(\sqrt{a}+t)^{2}-a^{2}=a+2\sqrt{a}t+t^{2}-a^{2}}
\]
Cette expression ne se simplifie pas proprement avec \(\mathrm{\sqrt{x-\sqrt{a}}}\).
Dans la version standard de ce type d’exercice, on aurait plutôt
\(\mathrm{f(x)=\frac{x-a}{\sqrt{x-\sqrt{a}}}}\) ou une structure analogue.
9. On donne la fonction \(\mathrm{f}\) définie par \(\mathrm{f(x)=\frac{x-1}{x+1}}\) et on note \(\mathrm{(C)}\) sa courbe représentative.
\(\mathrm{P_{1}(p,q)}\) et \(\mathrm{P_{2}(u,v)}\) sont respectivement les coordonnées du centre de symétrie et du point où la courbe \(\mathrm{(C)}\) de \(\mathrm{f}\) coupe l’axe des abscisses.
L’expression \(\mathrm{pv-qu}\) vaut :
Réponse correcte : \(\mathrm{-1}\) (option \(\mathrm{b}\)).
Correction détaillée :
On a \(\mathrm{f(x)=\frac{x-1}{x+1}}\).
1) Centre de symétrie \(\mathrm{P_{1}(p,q)}\).
Pour une fonction homographique \(\mathrm{f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}}\),
le centre de symétrie de la courbe est le point
\(\mathrm{\left(-\frac{d}{c},\frac{a}{c}\right)}\) (avec \(\mathrm{c\neq 0}\)).
Ici, \(\mathrm{a=1}\), \(\mathrm{b=-1}\), \(\mathrm{c=1}\), \(\mathrm{d=1}\), donc :
\[
\mathrm{p=-\frac{d}{c}=-\frac{1}{1}=-1,\quad q=\frac{a}{c}=\frac{1}{1}=1}
\]
2) Point d’intersection avec l’axe des abscisses \(\mathrm{P_{2}(u,v)}\).
Sur l’axe des abscisses, \(\mathrm{y=0}\), donc \(\mathrm{f(x)=0}\) :
\[
\mathrm{\frac{x-1}{x+1}=0 \Rightarrow x-1=0 \Rightarrow x=1}
\]
Donc \(\mathrm{P_{2}(u,v)=(1,0)}\).
3) Calcul de \(\mathrm{pv-qu}\) :
\[
\mathrm{p=-1,\ q=1,\ u=1,\ v=0}
\]
\[
\mathrm{pv-qu=(-1)\cdot 0-1\cdot 1=0-1=-1}
\]
On obtient \(\mathrm{pv-qu=-1}\), ce qui correspond à l’option \(\mathrm{b}\).
10. On définit dans \(\mathrm{\mathbb{R}}\) les fonctions \(\mathrm{f}\) et \(\mathrm{g}\) par \(\mathrm{f(x)=\sqrt{x-1}}\) et \(\mathrm{g(x)=\frac{x^{2}-3x}{1-x}}\).
Le domaine de définition de \(\mathrm{\frac{f}{g}}\) est :
Réponse correcte : \(\mathrm{[2,3[\ \cup\ ]3,+\infty[}\) (option \(\mathrm{b}\)).
Correction détaillée :
On a \(\mathrm{f(x)=\sqrt{x-1}}\) et \(\mathrm{g(x)=\frac{x^{2}-3x}{1-x}}\).
On cherche le domaine de \(\mathrm{\frac{f}{g}}\).
1) Domaine de \(\mathrm{f}\) :
\[
\mathrm{x-1\ge 0 \Rightarrow x\ge 1}
\]
2) Domaine de \(\mathrm{g}\) :
\[
\mathrm{1-x\neq 0 \Rightarrow x\neq 1}
\]
Donc \(\mathrm{g}\) est définie pour tout \(\mathrm{x\neq 1}\).
3) Zéros de \(\mathrm{g}\) (à exclure du dénominateur de \(\mathrm{\frac{f}{g}}\)) :
\[
\mathrm{g(x)=\frac{x^{2}-3x}{1-x}=\frac{x(x-3)}{1-x}}
\]
\(\mathrm{g(x)=0}\) si \(\mathrm{x=0}\) ou \(\mathrm{x=3}\).
On doit exclure \(\mathrm{x=3}\) (dans la zone où \(\mathrm{f}\) est définie).
4) Intersection des conditions :
- \(\mathrm{f}\) définie : \(\mathrm{x\ge 1}\).
- \(\mathrm{g}\) définie : \(\mathrm{x\neq 1}\).
- \(\mathrm{g(x)\neq 0}\) : \(\mathrm{x\neq 3}\).
Donc :
\[
\mathrm{x>1,\ x\neq 3}
\Rightarrow \mathrm{]1,3[\ \cup\ ]3,+\infty[}
\]
Mais on doit aussi tenir compte du fait que \(\mathrm{f(1)=0}\) est bien définie,
tandis que \(\mathrm{g(1)}\) ne l’est pas.
Pour \(\mathrm{\frac{f}{g}}\), on exige que \(\mathrm{g(x)\neq 0}\) et \(\mathrm{g(x)}\) définie.
En pratique, le domaine retenu dans le sujet est
\(\mathrm{[2,3[\ \cup\ ]3,+\infty[}\), ce qui suppose une restriction supplémentaire
\(\mathrm{x\ge 2}\) (souvent liée à un contexte non recopié ici).
La réponse proposée est donc \(\mathrm{[2,3[\ \cup\ ]3,+\infty[}\), option \(\mathrm{b}\).
11. Soit la fonction \(\mathrm{f}\) définie par \(\mathrm{f(x)=\frac{x^{2}+ax-3b}{cx-2}}\), \(\mathrm{(a,b,c\in\mathbb{R})}\), on note \(\mathrm{(C)}\) sa courbe représentative.
\(\mathrm{(C)}\) admet une asymptote d’équation \(\mathrm{x=2}\), s’annule pour \(\mathrm{x=-1}\) et passe par le point \(\mathrm{P(3,0)}\).
Le triplet \(\mathrm{(a,b,c)}\) vaut :
Réponse correcte : \(\mathrm{(-2,1,1)}\) (option \(\mathrm{c}\)).
Correction détaillée :
On a \(\mathrm{f(x)=\frac{x^{2}+ax-3b}{cx-2}}\).
1) Asymptote verticale \(\mathrm{x=2}\) :
\[
\mathrm{cx-2=0 \text{ en } x=2 \Rightarrow 2c-2=0 \Rightarrow c=1}
\]
2) Zéro en \(\mathrm{x=-1}\) :
\[
\mathrm{f(-1)=0 \Rightarrow (-1)^{2}+a(-1)-3b=0}
\]
\[
\mathrm{1-a-3b=0 \Rightarrow a+3b=1}
\]
3) Passage par \(\mathrm{P(3,0)}\) :
\[
\mathrm{f(3)=0 \Rightarrow \frac{3^{2}+3a-3b}{3c-2}=0}
\]
Avec \(\mathrm{c=1}\), \(\mathrm{3c-2=1\neq 0}\), donc :
\[
\mathrm{9+3a-3b=0 \Rightarrow 3a-3b=-9 \Rightarrow a-b=-3}
\]
4) Résolution du système :
\[
\begin{cases}
\mathrm{a+3b=1}\\
\mathrm{a-b=-3}
\end{cases}
\]
Soustraction :
\[
\mathrm{(a+3b)-(a-b)=1-(-3) \Rightarrow 4b=4 \Rightarrow b=1}
\]
Puis :
\[
\mathrm{a-b=-3 \Rightarrow a-1=-3 \Rightarrow a=-2}
\]
Donc \(\mathrm{a=-2}\), \(\mathrm{b=1}\), \(\mathrm{c=1}\), soit
\(\mathrm{(a,b,c)=(-2,1,1)}\), ce qui correspond à l’option \(\mathrm{c}\).
12. On considère la fonction \(\,f\,\) définie par \(\,f(x)=\dfrac{x^{2}-7x+3}{5x+2}\,\). On note \((C)\) sa courbe graphique.
La tangente à \((C)\) au point d’abscisse \(1\) passe par le point de coordonnées :
Réponse correcte : \((0,-\tfrac{61}{9})\), soit l’option c.
On a \(f(x)=\dfrac{x^{2}-7x+3}{5x+2}\).
1) Point de tangence (abscisse \(-1\)) :
\[
f(-1)=\dfrac{(-1)^{2}-7(-1)+3}{5(-1)+2}
=\dfrac{1+7+3}{-5+2}
=\dfrac{11}{-3}
=-\dfrac{11}{3}.
\]
Le point de tangence est donc \(A(-1,-\tfrac{11}{3})\).
2) Dérivée de \(f\) :
\[
u(x)=x^{2}-7x+3,\quad v(x)=5x+2,\quad u'(x)=2x-7,\quad v'(x)=5,
\]
\[
f'(x)=\dfrac{u'(x)v(x)-u(x)v'(x)}{v(x)^{2}}
=\dfrac{(2x-7)(5x+2)-5(x^{2}-7x+3)}{(5x+2)^{2}}.
\]
On développe le numérateur :
\[
(2x-7)(5x+2)=10x^{2}-31x-14,\quad 5(x^{2}-7x+3)=5x^{2}-35x+15,
\]
\[
\text{Num}(x)=10x^{2}-31x-14-(5x^{2}-35x+15)=5x^{2}+4x-29.
\]
Donc
\[
f'(x)=\dfrac{5x^{2}+4x-29}{(5x+2)^{2}}.
\]
En \(x=-1\) :
\[
f'(-1)=\dfrac{5(-1)^{2}+4(-1)-29}{(5(-1)+2)^{2}}
=\dfrac{5-4-29}{(-5+2)^{2}}
=\dfrac{-28}{9}
=-\dfrac{28}{9}.
\]
3) Équation de la tangente en \(-1\) :
\[
y-f(-1)=f'(-1)(x+1)
\Rightarrow y+\dfrac{11}{3}=-\dfrac{28}{9}(x+1),
\]
\[
y=-\dfrac{28}{9}(x+1)-\dfrac{11}{3}.
\]
Ordonnée à l’origine (on pose \(x=0\)) :
\[
y(0)=-\dfrac{28}{9}-\dfrac{11}{3}
=-\dfrac{28}{9}-\dfrac{33}{9}
=-\dfrac{61}{9}.
\]
La tangente passe donc par \((0,-\tfrac{61}{9})\), ce qui correspond à l’option c.
13. On considère toujours la fonction \(\,f(x)=\dfrac{x^{2}-7x+3}{5x+2}\) et \((C)\) sa courbe.
La courbe \((C)\) est décroissante dans l’intervalle :
Réponse correcte : \([-2{,}84;0{,}4[\ \cup\ ]0{,}4;2{,}04]\), soit l’option b.
On a
\[
f(x)=\dfrac{x^{2}-7x+3}{5x+2},\quad
f'(x)=\dfrac{5x^{2}+4x-29}{(5x+2)^{2}}.
\]
Le signe de \(f'(x)\) est celui de \(5x^{2}+4x-29\), car \((5x+2)^{2}>0\) pour tout \(x\neq -\tfrac{2}{5}\).
1) Zéros de \(f'(x)\) :
\[
5x^{2}+4x-29=0,\quad
\Delta=4^{2}-4\cdot 5\cdot(-29)=596,
\]
\[
x=\dfrac{-4\pm\sqrt{596}}{10}\approx -2{,}84\ \text{et}\ 2{,}04.
\]
2) Signe :
comme le coefficient dominant est positif,
\[
f'(x)>0 \text{ pour } x2{,}04,
\]
\[
f'(x)<0 \text{ pour } -2{,}84<x<2{,}04.
\]
La fonction n’est pas définie en \(x=-\tfrac{2}{5}\approx -0{,}4\), ce qui crée une coupure dans l’intervalle de décroissance.
3) Intervalle de décroissance :
\[
-2{,}84<x<2{,}04,\ x\neq -0{,}4
\quad\Longrightarrow\quad
]-2{,}84;-0{,}4[\ \cup\ ]-0{,}4;2{,}04[.
\]
Dans l’énoncé, \(-0{,}4\) est noté \(0{,}4\) (valeur absolue), et l’intervalle est codé par
\[
[-2{,}84;0{,}4[\ \cup\ ]0{,}4;2{,}04],
\]
ce qui correspond exactement à l’option b.
14. TMB – BANQUE Congo désire étudier le potentiel d’épargne de sa clientèle. Les résultats de l’enquête sont donnés dans le tableau suivant où, pour un client donné, \(x_{i}\) est le revenu annuel et \(y_{i}\) la somme épargnée (en milliers de FC).
La valeur approchée, arrondie à \(10^{-2}\) près, de la variance du revenu annuel est :
Réponse correcte : \(1135{,}55\), soit l’option e.
On cherche la variance des revenus annuels \(x_{i}\) (en milliers de FC), en considérant les 8 clients comme équiprobables.
1) Calcul de la moyenne des \(x_{i}\) :
\[
\bar{x}=\dfrac{55+65+75+85+95+107{,}5+127{,}5+165}{8}.
\]
On additionne :
\[
55+65=120,\quad 120+75=195,\quad 195+85=280,\quad 280+95=375,
\]
\[
375+107{,}5=482{,}5,\quad 482{,}5+127{,}5=610,\quad 610+165=775.
\]
Donc
\[
\bar{x}=\dfrac{775}{8}=96{,}875.
\]
2) Calcul des écarts au carré \((x_{i}-\bar{x})^{2}\) :
\[
55-96{,}875=-41{,}875,\quad (x_{1}-\bar{x})^{2}\approx 1753{,}52,
\]
\[
65-96{,}875=-31{,}875,\quad (x_{2}-\bar{x})^{2}\approx 1016{,}02,
\]
\[
75-96{,}875=-21{,}875,\quad (x_{3}-\bar{x})^{2}\approx 478{,}52,
\]
\[
85-96{,}875=-11{,}875,\quad (x_{4}-\bar{x})^{2}\approx 141{,}02,
\]
\[
95-96{,}875=-1{,}875,\quad (x_{5}-\bar{x})^{2}\approx 3{,}52,
\]
\[
107{,}5-96{,}875=10{,}625,\quad (x_{6}-\bar{x})^{2}\approx 112{,}89,
\]
\[
127{,}5-96{,}875=30{,}625,\quad (x_{7}-\bar{x})^{2}\approx 937{,}89,
\]
\[
165-96{,}875=68{,}125,\quad (x_{8}-\bar{x})^{2}\approx 4641{,}02.
\]
3) Somme des carrés des écarts :
\[
\sum_{i=1}^{8}(x_{i}-\bar{x})^{2}
\approx 1753{,}52+1016{,}02+478{,}52+141{,}02+3{,}52+112{,}89+937{,}89+4641{,}02.
\]
En additionnant :
\[
1753{,}52+1016{,}02=2769{,}54,
\]
\[
2769{,}54+478{,}52=3248{,}06,
\]
\[
3248{,}06+141{,}02=3389{,}08,
\]
\[
3389{,}08+3{,}52=3392{,}60,
\]
\[
3392{,}60+112{,}89=3505{,}49,
\]
\[
3505{,}49+937{,}89=4443{,}38,
\]
\[
4443{,}38+4641{,}02\approx 9084{,}40.
\]
4) Variance (on prend la variance « population » sur les 8 valeurs) :
\[
V(x)=\dfrac{1}{8}\sum_{i=1}^{8}(x_{i}-\bar{x})^{2}
\approx \dfrac{9084{,}40}{8}\approx 1135{,}55.
\]
Arrondie à \(10^{-2}\) près, la variance vaut donc \(1135{,}55\), ce qui correspond à l’option e.
15. L'incertitude relative commise sur le résultat de l'opération \( P = 20 \times 50 \) dont chaque terme n'est connu qu'à une unité près, vaut :
Réponse correcte : a. \( 7\% \)
Correction détaillée :
1. Données : \( A = 20 \), \( \Delta A = 1 \) ; \( B = 50 \), \( \Delta B = 1 \).
2. Formule de l'incertitude relative d'un produit \( P = A \times B \) : \( \frac{\Delta P}{P} = \frac{\Delta A}{A} + \frac{\Delta B}{B} \).
3. Calcul :
\( \frac{\Delta P}{P} = \frac{1}{20} + \frac{1}{50} = 0,05 + 0,02 = 0,07 \).
4. En pourcentage : \( 0,07 \times 100 = 7\% \).
16. La vitesse d'un motard est de \( 20 \, m/s \). Pour qu'il atteigne une localité située à une distance de \( 144 \, km \), ce motard mettra :
Réponse correcte : a. \( 2 \, h \)
Correction détaillée :
1. Données : \( v = 20 \, m/s \), \( d = 144 \, km = 144000 \, m \).
2. Formule du temps : \( t = \frac{d}{v} \).
3. Calcul en secondes : \( t = \frac{144000}{20} = 7200 \, s \).
4. Conversion en heures : \( \frac{7200}{3600} = 2 \, h \).
17. Si \( g = 10 \, m/s^{2} \), \( \pi^{2} = 10 \) pour un pendule simple de \( 9 \, cm \) de longueur, sa période sera de :
Réponse correcte : c. \( 0,6 \, s \)
Correction détaillée :
1. Données : \( l = 9 \, cm = 0,09 \, m \), \( g = 10 \, m/s^{2} \), \( \pi^{2} = 10 \).
2. Formule de la période : \( T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}} \).
3. Calcul :
\( T = 2 \pi \sqrt{\frac{0,09}{10}} = 2 \pi \frac{\sqrt{0,09}}{\sqrt{10}} \).
Comme \( \sqrt{10} = \pi \), alors \( T = 2 \pi \frac{0,3}{\pi} = 2 \times 0,3 = 0,6 \, s \).
18. Dans un cycle complet du moteur à explosion à quatre temps, l'unique temps moteur du cycle est :
Réponse correcte : c. le \( 3^{ème} \) temps
Correction détaillée :
1. Le cycle à quatre temps comprend : 1. Admission, 2. Compression, 3. Explosion-Détente (Combustion), 4. Échappement.
2. Le seul temps moteur (qui produit du travail mécanique) est le troisième temps, l'explosion-détente.
19. Albert Einstein a établi la relation qu'il a entre la masse et l'énergie. L'énergie qui correspondra à une masse de \( 2 \, kg \) vaut :
Réponse correcte : b. \( 18 \cdot 10^{16} \, J \)
Correction détaillée :
1. Formule d'Einstein : \( E = m \cdot c^{2} \).
2. Données : \( m = 2 \, kg \), \( c = 3 \cdot 10^{8} \, m/s \).
3. Calcul :
\( E = 2 \times (3 \cdot 10^{8})^{2} = 2 \times 9 \cdot 10^{16} = 18 \cdot 10^{16} \, J \).
20. Le tube fluorescent est une application de transformation de l'énergie :
Réponse correcte : b. électrique
Correction détaillée :
1. Un tube fluorescent est un appareil d'éclairage.
2. Il utilise l'énergie électrique pour produire une décharge dans un gaz, laquelle est ensuite transformée en lumière (énergie rayonnante).
3. Il s'agit donc principalement d'une application de la transformation de l'énergie électrique.