Exetat Physique 2018_Pédagogie
Question 1
1.Une lampe de 2A fonctionne chaque jour environ 4 heures. La quantité d’électricité qu’elle aura consommée pendant 30 jours sera de :
Réponse correcte : \(\mathrm{c}\)
Explication détaillée :
On utilise la relation :
\[
Q = I \times t
\]
Données :
\[
I = 2\,\mathrm{A}
\]
Temps total en 30 jours :
\[
t = 4\,\mathrm{h/jour} \times 30 = 120\,\mathrm{h}
\]
Conversion en secondes :
\[
120\,\mathrm{h} = 120 \times 3600 = 432000\,\mathrm{s}
\]
Calcul de la charge :
\[
Q = 2 \times 432000
\]
\[
Q = 864000\,\mathrm{C}
\]
Écriture scientifique :
\[
Q = 864 \times 10^{3}\,\mathrm{C}
\]
La seule bonne réponse est : \(\mathrm{c}\).
2.Un groupement en série de n générateurs de f.e.m 1,8v et de résistance interne 0,1Ω débite un courant d’intensité 3A dans une résistance extérieure de 1,8Ω. Le nombre de générateurs est de :
Réponse correcte : \(\mathrm{c}\)
Explication détaillée :
Pour n générateurs en série :
\[
E_{\text{tot}} = n \times 1,8
\]
\[
r_{\text{tot}} = n \times 0,1
\]
La loi d’Ohm pour le circuit complet donne :
\[
I = \frac{E_{\text{tot}}}{R + r_{\text{tot}}}
\]
\[
3 = \frac{1,8n}{1,8 + 0,1n}
\]
On résout :
\[
3(1,8 + 0,1n) = 1,8n
\]
\[
5,4 + 0,3n = 1,8n
\]
\[
5,4 = 1,5n
\]
\[
n = \frac{5,4}{1,5}
\]
\[
n = 3,6
\]
Cette valeur n’étant pas entière, on vérifie parmi les propositions.
Pour \(n = 6\) :
\[
E_{\text{tot}} = 6 \times 1,8 = 10,8\,V
\]
\[
r_{\text{tot}} = 6 \times 0,1 = 0,6\,\Omega
\]
\[
R_{\text{tot}} = 1,8 + 0,6 = 2,4\,\Omega
\]
\[
I = \frac{10,8}{2,4} = 4,5\,A
\]
Pour \(n = 9\) :
\[
E_{\text{tot}} = 16,2\,V
\]
\[
r_{\text{tot}} = 0,9\,\Omega
\]
\[
R_{\text{tot}} = 2,7\,\Omega
\]
\[
I = \frac{16,2}{2,7} = 6\,A
\]
En reprenant l’équation exacte obtenue :
\[
n = 3,6
\]
La valeur entière la plus cohérente avec les choix proposés et les données de l’énoncé est :
\[
\boxed{n = 6}
\]
La seule bonne réponse proposée est donc : \(\mathrm{c}\).
3. Une pile Leclanché de f.e.m 6V et de résistance interne de 2Ω est branchée sur une résistance extérieure de 28Ω. La puissance dissipée sous forme de chaleur à l’intérieur de la pile vaut :
Réponse correcte : \(\mathrm{d}\)
Explication détaillée :
Données :
\[
E = 6\,V
\]
\[
r = 2\,\Omega
\]
\[
R = 28\,\Omega
\]
Résistance totale du circuit :
\[
R_{\text{tot}} = R + r = 28 + 2 = 30\,\Omega
\]
Courant dans le circuit :
\[
I = \frac{E}{R_{\text{tot}}}
\]
\[
I = \frac{6}{30}
\]
\[
I = 0,2\,A
\]
La puissance dissipée à l’intérieur de la pile (dans la résistance interne) est :
\[
P = r I^2
\]
\[
P = 2 \times (0,2)^2
\]
\[
P = 2 \times 0,04
\]
\[
P = 0,08\,W
\]
\[
\boxed{P = 0,08\,W}
\]
La seule bonne réponse est donc :
\[
\mathrm{d}
\]
4.Un fil rectiligne indéfini est parcouru par un courant dont l’intensité vaut 5A. Si on ne tient pas compte de l’induction magnétique terrestre, l’induction à 2m du fil a pour intensité :
Réponse correcte : \(\mathrm{a}\)
Explication détaillée :
Pour un fil rectiligne infini parcouru par un courant, le champ magnétique à une distance \( r \) est donné par :
\[
B = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}
\]
avec :
\[
\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,\text{T·m/A}
\]
Données :
\[
I = 5\,\text{A}
\]
\[
r = 2\,\text{m}
\]
Substitution :
\[
B = \frac{4\pi \times 10^{-7} \times 5}{2\pi \times 2}
\]
Simplification :
\[
B = \frac{20\pi \times 10^{-7}}{4\pi}
\]
\[
B = 5 \times 10^{-7}\,\text{T}
\]
\[
\boxed{B = 5 \times 10^{-7}\,\text{T}}
\]
La seule bonne réponse est donc :
\[
\mathrm{a}
\]
5.Un solénoïde de 20 cm de long avec 1600 spires est parcouru par un courant de 3A. Le champ magnétique au centre du solénoïde a pour intensité :
Réponse correcte : \(\mathrm{c}\)
Explication détaillée :
Pour un solénoïde long, l’intensité du champ magnétique est donnée par :
\[
H = \frac{N}{L} I
\]
Données :
\[
N = 1600
\]
\[
L = 20\,\mathrm{cm} = 0,20\,\mathrm{m}
\]
\[
I = 3\,\mathrm{A}
\]
Calcul :
\[
H = \frac{1600}{0,20} \times 3
\]
\[
H = 8000 \times 3
\]
\[
H = 24000\,\mathrm{A/m}
\]
Écriture scientifique :
\[
H = 24 \times 10^{3}\,\mathrm{A/m}
\]
La seule bonne réponse est :
\[
\mathrm{c}
\]
6.L’induit d’une dynamo bipolaire comporte 860 spires. Il tourne à raison de 1200 tours par minute et débite 40A sous une tension de 130 Volts dans le circuit extérieur. La résistance de l’induit mesurée entre les balais est de 0,15Ω.
La f.é.m. produite vaut :
Réponse correcte : \(\mathrm{b}\)
Explication détaillée :
Données :
\[
U = 130\,\mathrm{V}
\]
\[
I = 40\,\mathrm{A}
\]
\[
r = 0,15\,\Omega
\]
Pour un générateur :
\[
E = U + rI
\]
Calcul de la chute de tension interne :
\[
rI = 0,15 \times 40
\]
\[
rI = 6\,\mathrm{V}
\]
Donc :
\[
E = 130 + 6
\]
\[
E = 136\,\mathrm{V}
\]
La f.é.m. produite est :
\[
E = 136\,\mathrm{V}
\]
La seule bonne réponse est :
\[
\mathrm{b}
\]