Question 1
1. Un courant se bifurque entre deux points d’un circuit. Les résistances des deux dérivations sont de \(50\,\Omega\) et de \(55\,\Omega\). La différence de potentiel entre les extrémités de la bifurcation est de \(45\,\text{V}\).
L’intensité du courant total vaut :
Réponse : \(1{,}70\,\text{A}\), option e.
Les deux résistances \(R_{1}=50\,\Omega\) et \(R_{2}=55\,\Omega\) sont en dérivation, soumises à la même tension \(U=45\,\text{V}\).
Les courants dans chaque branche sont
\[
I_{1}=\dfrac{U}{R_{1}}=\dfrac{45}{50}=0{,}9\,\text{A},\quad
I_{2}=\dfrac{U}{R_{2}}=\dfrac{45}{55}\approx 0{,}818\,\text{A}.
\]
Le courant total est la somme :
\[
I=I_{1}+I_{2}\approx 0{,}9+0{,}818=1{,}718\,\text{A}\approx 1{,}70\,\text{A}.
\]
L’intensité du courant total vaut donc environ \(1{,}70\,\text{A}\), ce qui correspond à l’option e.
2. Une lampe à filament de tungstène a une résistance de \(200\,\Omega\) à \(2\,500\,^{\circ}\text{C}\). Sa résistance à \(0\,^{\circ}\text{C}\), si le coefficient de température \(\alpha=0{,}008\), vaut :
Réponse : \(9\,\Omega\), option e.
La loi de variation de la résistance avec la température est
\[
R=R_{0}\bigl(1+\alpha T\bigr),
\]
où \(R_{0}\) est la résistance à \(0\,^{\circ}\text{C}\) et \(T\) la température en degrés Celsius.
On a \(R=200\,\Omega\) à \(T=2\,500\,^{\circ}\text{C}\), \(\alpha=0{,}008\). Donc
\[
R_{0}=\dfrac{R}{1+\alpha T}
=\dfrac{200}{1+0{,}008\times 2\,500}
=\dfrac{200}{1+20}
=\dfrac{200}{21}\approx 9{,}52\,\Omega.
\]
La valeur la plus proche est \(9\,\Omega\), ce qui correspond à l’option e.
3. Un galvanomètre est traversé par un courant de \(5\,\text{mA}\), le déplacement du trait lumineux sur l’échelle translucide est \(15\,\text{mm}\).
L’intensité du courant dans l’appareil pour un déplacement du trait lumineux de \(9\,\text{mm}\) vaut :
Réponse : \(3\,\text{mA}\), option d.
On suppose que le déplacement du trait lumineux est proportionnel à l’intensité du courant.
Pour \(I_{1}=5\,\text{mA}\), le déplacement est \(d_{1}=15\,\text{mm}\).
Pour un déplacement \(d_{2}=9\,\text{mm}\), l’intensité \(I_{2}\) vérifie
\[
\dfrac{I_{2}}{I_{1}}=\dfrac{d_{2}}{d_{1}}\quad\Rightarrow\quad
I_{2}=I_{1}\dfrac{d_{2}}{d_{1}}=5\,\text{mA}\times\dfrac{9}{15}.
\]
On obtient
\[
I_{2}=5\times\dfrac{3}{5}=3\,\text{mA}.
\]
L’intensité demandée est donc \(3\,\text{mA}\), ce qui correspond à l’option d.
4. Une résistance de \(50\,\Omega\) est branchée à un circuit traversé par un courant de \(100\,\text{A}\) pendant \(10\,\text{s}\).
La quantité d’énergie transformée en chaleur vaut :
Réponse : \(5\times 10^{6}\,\text{J}\), option a.
L’effet Joule donne l’énergie transformée en chaleur :
\[
E=R I^{2} t.
\]
On a \(R=50\,\Omega\), \(I=100\,\text{A}\), \(t=10\,\text{s}\). Donc
\[
E=50\times (100)^{2}\times 10
=50\times 10\,000\times 10
=50\times 100\,000
=5\,000\,000\,\text{J}
=5\times 10^{6}\,\text{J}.
\]
La quantité d’énergie transformée en chaleur vaut donc \(5\times 10^{6}\,\text{J}\), ce qui correspond à l’option a.
5. En énergie nucléaire, chaque fois qu’un atome émet une particule \(\alpha\), le nombre de masse baisse de :
Réponse : 4 unités, option c.
Une particule \(\alpha\) est un noyau d’hélium \({}^{4}_{2}\text{He}\), constitué de 2 protons et 2 neutrons.
Lorsqu’un noyau émet une particule \(\alpha\), il perd donc 2 protons et 2 neutrons, soit 4 nucléons au total.
Le nombre de masse \(A\) (nombre total de nucléons) diminue donc de 4 unités.
La bonne réponse est donc une baisse de 4 unités, ce qui correspond à l’option c.
6. Identifiez l’assertion qui désigne la transformation de l’énergie chimique en énergie électrique.
Réponse : la pile électrique, option e.
La dynamite transforme principalement l’énergie chimique en énergie mécanique et thermique lors de l’explosion.
La machine à vapeur transforme l’énergie thermique en énergie mécanique, la turbine transforme l’énergie mécanique d’un fluide en énergie mécanique de rotation, et l’effet de serre concerne un phénomène climatique.
La pile électrique, en revanche, convertit directement l’énergie chimique stockée dans les réactifs en énergie électrique.
L’assertion correcte pour une transformation d’énergie chimique en énergie électrique est donc la pile électrique, option e.
