Exetat Physique 2015_Latin-Philo
Question 1
1. On lance une balle verticalement de bas en haut à la vitesse de \(90\,\text{km}\cdot\text{h}^{-1}\). Si \(g=10\,\text{m}\cdot\text{s}^{-2}\), cette balle repassera au lieu de lancement après :
Question 1
1. On lance une balle verticalement de bas en haut à la vitesse de \(90\,\text{km}\cdot\text{h}^{-1}\). Si \(g=10\,\text{m}\cdot\text{s}^{-2}\), cette balle repassera au lieu de lancement après :
Réponse : \(5\,\text{s}\), option c.
On convertit la vitesse initiale en \(\text{m}\cdot\text{s}^{-1}\) :
\[
v_{0}=90\,\text{km}\cdot\text{h}^{-1}
=\dfrac{90\,000}{3\,600}=25\,\text{m}\cdot\text{s}^{-1}.
\]
Pour un lancer vertical sans frottement, le temps total de vol est
\[
T=\dfrac{2v_{0}}{g}=\dfrac{2\times 25}{10}=5\,\text{s}.
\]
La balle repasse donc au point de lancement après \(5\,\text{s}\), ce qui correspond à l’option c.
2. Une dynamo dont la résistance intérieure est égale à \(0{,}2\,\Omega\) débite un courant de \(15\,\text{A}\) dans un conducteur dont la résistance est égale à \(4{,}7\,\Omega\). La puissance de cette dynamo vaut :
Réponse : \(1{,}5\,\text{Ch}\), option d.
La résistance totale du circuit est
\[
R_{\text{tot}}=R_{\text{ext}}+r=4{,}7+0{,}2=4{,}9\,\Omega.
\]
La f.e.m. de la dynamo vaut
\[
E=I R_{\text{tot}}=15\times 4{,}9=73{,}5\,\text{V}.
\]
La puissance fournie par la dynamo est
\[
P=E I=73{,}5\times 15=1\,102{,}5\,\text{W}.
\]
En chevaux-vapeur, avec \(1\,\text{Ch}\approx 736\,\text{W}\),
\[
P\approx \dfrac{1\,102{,}5}{736}\approx 1{,}5\,\text{Ch}.
\]
La puissance de la dynamo est donc d’environ \(1{,}5\,\text{Ch}\), option d.
3. Une pile de force électromotrice égale à \(1{,}45\,\text{V}\), dont la résistance intérieure est de \(1{,}6\,\Omega\), débite un courant dans un circuit de résistance \(R=3\,\Omega\).
La tension aux bornes de la pile vaut :
Réponse : \(0{,}95\,\text{V}\), option a.
Le courant débité par la pile est
\[
I=\dfrac{E}{R+r}=\dfrac{1{,}45}{3+1{,}6}
=\dfrac{1{,}45}{4{,}6}\approx 0{,}315\,\text{A}.
\]
La tension aux bornes de la pile est la tension sur la résistance externe :
\[
U=R I=3\times 0{,}315\approx 0{,}945\,\text{V}.
\]
En arrondissant, on obtient \(0{,}95\,\text{V}\).
La bonne réponse est donc \(0{,}95\,\text{V}\), option a.
4. Un pendule exécute \(150\) oscillations en \(1\,\text{minute}\,30\,\text{secondes}\). Sa période vaut :
Réponse : \(0{,}6\,\text{s}\), option d.
Le pendule effectue \(150\) oscillations en un temps total
\[
\Delta t=1\,\text{min}\,30\,\text{s}=90\,\text{s}.
\]
La période est le temps d’une oscillation :
\[
T=\dfrac{\Delta t}{N}=\dfrac{90}{150}=0{,}6\,\text{s}.
\]
La période du pendule vaut donc \(0{,}6\,\text{s}\), ce qui correspond à l’option d.
5. Un courant de \(2\,\text{A}\) alimente une plaque électrique de \(50\,\Omega\) pendant une heure.
La quantité de chaleur produite vaut :
Réponse : \(172{,}8\,\text{kcal}\), option d.
L’énergie thermique produite par effet Joule est
\[
E=R I^{2} t.
\]
On a \(R=50\,\Omega\), \(I=2\,\text{A}\), \(t=1\,\text{h}=3\,600\,\text{s}\). Donc
\[
E=50\times 2^{2}\times 3\,600
=50\times 4\times 3\,600
=50\times 14\,400
=720\,000\,\text{J}.
\]
Pour convertir en kilocalories, on prend \(1\,\text{kcal}\approx 4{,}18\times 10^{3}\,\text{J}\) :
\[
E\approx \dfrac{720\,000}{4{,}18\times 10^{3}}\approx 172{,}3\,\text{kcal},
\]
ce qui est très proche de \(172{,}8\,\text{kcal}\).
La réponse correcte est donc \(172{,}8\,\text{kcal}\), option d.
6. \(1\,\text{kWh}\) vaut :
Réponse : autre réponse, option e.
Par définition,
\[
1\,\text{kWh}=1\,\text{kW}\times 1\,\text{h}
=1\,000\,\text{W}\times 3\,600\,\text{s}
=3{,}6\times 10^{6}\,\text{J}.
\]
Les propositions \(3\,600\,\text{J}\), \(1\,000\,\text{J}\cdot\text{s}^{-1}\), \(1\,000\,\text{W}\), \(3\,600\,\text{W}\) ne correspondent pas à cette valeur d’énergie.
La bonne valeur est \(3{,}6\times 10^{6}\,\text{J}\), qui n’apparaît pas explicitement, donc la bonne option est « autre réponse », option e.