1. On donne dans l'ensemble \(\mathbb{R}\) des réels deux fonctions f et g définies par \( f(x) = \sqrt{x} \) et \( g(x) = \frac{1}{x-2} \).
La fonction composée \( f \circ g \) définie par \( (f \circ g)(x) \) est :
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2. On donne dans l'ensemble \(\mathbb{R}\) des réels deux fonctions f et g définies par \( f(x) = \sqrt{x} \) et \( g(x) = \frac{1}{x-2} \).
La fonction composée \( fog \) est continue dans l'intervalle :
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3. On donne dans l'ensemble \(\mathbb{R}\) des réels deux fonctions v et w. Indiquez la proposition fausse.
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4. On donne dans l'ensemble \(\mathbb{R}\) des réels la fonction h définie par : \( h(x) = \frac{(2x-1)^{2}}{2x+1} \) qui admet une dérivée première notée h'(x). L'expression \( h'(-1) \) vaut :
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5. On donne dans l'ensemble \(\mathbb{R}\) des réels une fonction k définie par : \( k(x) = \frac{x^{2}+1}{1-x^{2}} \)
La fonction k possède une asymptote horizontale d'équation :
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6. On donne dans l'ensemble \(\mathbb{R}\) des réels une fonction f définie par : \( f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 2 \)
Le point maximum de f(x) a pour coordonnées :
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7. On donne dans l'ensemble \(\mathbb{R}\) des réels une fonction g définie par : \( g(x) = \frac{\sqrt{x^{2}+4}}{x+4} \)
Lorsque x tend vers \( +\infty \), la limite de g(x) vaut :
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8. On donne dans l'ensemble \(\mathbb{R}\) des réels, la fonction h définie par : \( h(x) = \frac{x^{2}-9}{x^{2}-5x+6} \).
Lorsque x tend vers 3, la limite de h(x) vaut :
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