1.La vitesse d’un mobile est donnée par \( v^2 = 5x + 16 \), où \( x \) est en mètre et \( v \) en mètre par seconde.
La valeur moyenne de la vitesse aux instants \( t_1 = 2\,s \) et \( t_2 = 10\,s \) est (en m/s) :
Correction accessible uniquement après paiement.
Payer pour voir la correction
2.L'élongation d'un mobile est donnée par \( x = 5 - 3t + t^2 \), où \( x \) est en mètre et \( t \) en seconde. Son espace parcouru pendant sa 8 ème seconde de mouvement vaut :
Correction accessible uniquement après paiement.
Payer pour voir la correction
3.Un corps en mouvement circulaire subit une force centripète d’intensité 5 N. Lorsqu’on triple sa vitesse linéaire, l’intensité de cette force centripète devient égale à :
Correction accessible uniquement après paiement.
Payer pour voir la correction
4.Une voiture de 25 tonnes transporte 5 tonnes de marchandises, roule à la vitesse de 90 Km/h. Au bout de 20 minutes les forces de frottement sont de 20 N par tonne. La force motrice de cette voiture vaut :
Correction accessible uniquement après paiement.
Payer pour voir la correction
5.Un fusil pesant 5 Kg lance une balle de 20 grammes à une vitesse de 700 m/s. Au départ du coup, la vitesse de recul du fusil vaut (en m/s) :
Correction accessible uniquement après paiement.
Payer pour voir la correction
6.La trajectoire d’un projectile lancé depuis le sol est donnée par : \( y = 40 \sin(\alpha) - 5t^2 \) On sait que le projectile touche le sol après \( t = 2\,s \). Déterminer l’angle de tir \( \alpha \) :
Correction accessible uniquement après paiement.
Payer pour voir la correction
7.Un véhicule de 2.400 Kg aborde un virage de 1.200 m de rayon à la vitessse de 72 Km/h. Pour éviter le dérapage, la force centrifuge qui agit sur le véhicule vaut :
Correction accessible uniquement après paiement.
Payer pour voir la correction
8.Un volant a une masse de 25~kg supposée répartie sur une circonférence de 30~cm de rayon. Il tourne à raison de 300~tours par minute. Si \( \pi^2 = 10 \), son énergie cinétique de rotation vaut :
Correction accessible uniquement après paiement.
Payer pour voir la correction
9.Une goutte de pluie de forme sphérique tombe en chute libre dans l’air calme à une vitesse de 2 m/s. Elle se fractionne en 8 gouttelettes égales et sphériques aussi la vitesse limite des gouttelettes qu’elle donne à 0,01 m/s près vaut (en m/s) :
Correction accessible uniquement après paiement.
Payer pour voir la correction
10.La longueur du pendule qui aurait une fréquence égale à cinq fois celle d’un pendule de 2 mètres de longueur vaut :
Correction accessible uniquement après paiement.
Payer pour voir la correction
11.Une corde de violon rend un son fondamental de fréquence 243 Hz et à 30 cm de longueur. On immobilise un de ses points avec le droigt de façon à réduire sa longueur à 27 cm. La fréquence du nouveau son fondamental vaut :
Correction accessible uniquement après paiement.
Payer pour voir la correction
12.On superpose deux vibrations d’équations : \[ y_1(t) = 16 \sin(10\pi t + \frac{\pi}{8}) \quad \text{et} \quad y_2(t) = 12 \sin(10\pi t + \frac{5\pi}{8}) \] L’amplitude de l’onde résultante vaut :
Correction accessible uniquement après paiement.
Payer pour voir la correction
13.Une radiation électromagnétique se propage avec une longueur d’onde égale à 12~cm. La fréquence de cette radiation vaut :
Correction accessible uniquement après paiement.
Payer pour voir la correction
14.Dans le cadre des Jeux de la Francophonie qui seront organisés en R.D. Congo, il est prévu une course d’automobiles qui relie le tronçon Kinshasa–Matadi. Une automobile de masse 1,000kg(bagages compris) roule à 72 km/h. Sa vitesse exprimée en \(\text{m/s}\) et son énergie cinétique en joule valent respectivement :
Correction accessible uniquement après paiement.
Payer pour voir la correction
15.Un élève de la 4ème année des humanités scientifiques joue à la balançoire pendant la récréation. Le mouvement étant de va-et-vient, le nombre d’oscillations par seconde est appelé :
Correction accessible uniquement après paiement.
Payer pour voir la correction
16.Un réparateur fait observer à un finaliste des humanités scientifiques le fonctionnement d’un ventilateur. Il détermine la vitesse de rotation du ventilateur qui est égale à 900 tours/minute. La vitesse angulaire (en rad/s) vaut :
Correction accessible uniquement après paiement.
Payer pour voir la correction
17.Un paysan suit les informations d’une chaîne de radio communautaire qui émet sur la fréquence de 88.4MHZ. La vitesse du son étant de 340 m/s, la longueur d’onde du son émis vaut :
Correction accessible uniquement après paiement.
Payer pour voir la correction
18.Un camion remorque de 1.500Kg transportant du ciment sur la « National n°1 » et roulant à une vitesse de 30 m/s, entre en collision avec un bus de 1.000Kg roulant à la vitesse de 30m/s. La quantité de mouvement du bus est (en Kgm/s) :
Correction accessible uniquement après paiement.
Payer pour voir la correction
19.La machine à laver d'une ménagère fonctionne entre les températures limites de \(100^\circ\text{C}\) et \(400^\circ\text{C}\). Le rendement maximal possible de cette machine (en \%) vaut :
Correction accessible uniquement après paiement.
Payer pour voir la correction
20.Un agriculteur constate une faible récolte de maïs dans son champ et désire améliorer le rendement à la prochaine saison. Il achète 2 Kg d’engrais chimique qu’il dissout dans l’eau à raison de 40 g d’engrais par litre d’eau. Le volume d’eau (en litres) que l’agriculteur doit utiliser pour préparer sa solution est :
Correction accessible uniquement après paiement.
Payer pour voir la correction
21.Un secteur alternatif de fréquence \(50\ \text{Hz}\) alimente un circuit comportant en série une résistance pure de \(20\ \Omega\) ; une capacité de \(4\ \mu\text{F}\) et une inductance inconnue. Si le circuit est oscillant et que \(\pi^2 = 10\), l’inductance \(L\) de la self vaut :
Correction accessible uniquement après paiement.
Payer pour voir la correction
22.Une machine à vapeur dont le rendement thermique est de \(70\ \%\), refoule des gaz à l’air libre sous la température de \(27^\circ\text{C}\). La température issue de sa chaudière vaut :
Correction accessible uniquement après paiement.
Payer pour voir la correction
23. Lorsque les freins d'une automobile produisent une accélération de \(6\ \text{m/s}^2\), il lui faut 5 secondes pour s'arrêter à la vitesse de \(30\ \text{m/s}\). La distance parcourue pendant la période de freinage vaut :
Correction accessible uniquement après paiement.
Payer pour voir la correction
24.Une voiture lance à 144 km/h dans une course, s’arrête en 16 secondes. Le chemin parcouru avant l’arrêt vaut :
Correction accessible uniquement après paiement.
Payer pour voir la correction