1. On considère la fonction f définie par \( f(x) = \frac{x^2+ax+b}{x-2} \); \( a, b \in \mathbb{R} \), et (C) sa courbe représentative.
(C) admet un maximum de valeur \( -1 \) pour \( x = 0 \).
Le réel \( \frac{1}{a} a^2 + b^2 = \)
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2. La limite de la fonction \( f(x) = \frac{(x-x^2+2)(2x^3-x+1)}{1-2x^4+2x^5} \) lorsque x tend vers plus l'infini égale :
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3. Soit la fonction f définie par \( f(x) = \sqrt{x^2 - 4} \).
Le réel dérivée première de la réciproque de f au point d'abscisse -2 est :
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4. Le domaine de définition de la fonction f définie par \( f(x) = \sqrt{\frac{x^{2}+x}{|x|-1}} \) est :
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5. Soit la fonction f définie par \( f(x) = \frac{x^2+ax-11}{1+bx} \), avec \( a, b \in \mathbb{R} \) et on note (C) sa courbe représentative. (C) admet les asymptotes d'équations \( y = -x + 3 \) et \( x = 1 \). Le couple \( (a^b, b) \) est :
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6. On considère la fonction f définie par \( f(x) = \frac{x^2-x+2}{x-2} \), et (C) sa courbe représentative. (C) admet un maximum \( M(a, b) \) et un minimum \( m(c, d) \).
L'expression \( \frac{b-c}{2} + 1 \) égale :
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7. On donne la fonction f définie par \( f(x) = (x-1)(2x-3) \) et (C) sa courbe graphique. (C) admet deux tangentes au point d'ordonnée +3.
Les coordonnées du point de rencontre de ces tangentes sont :
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8. Le directeur des études d'une école à Kinshasa chargé d'inscription, constate qu'il y a 20% de réussite au test de mathématique chaque année.
La probabilité de réussite de 3 élèves sur 10 pris au hasard (à \(10^{-3}\) près) est de :
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