1. Le domaine de définition de la fonction f définie par \(f(x) = \frac{x-4}{\sqrt[7]{x^2+x-2}}\) est :
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2. La limite, quand x tend vers 1, de la fonction f définie par \(f(x) = \frac{2}{1-x^2} - \frac{1}{1-x}\) est :
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3. Soit la fonction f définie par \(f(x) = \frac{|x-2|-x+2}{2x+1}\) et on désigne par (C) sa courbe représentative.
Au point d'abscisse 2, (C) admet deux demi-tangentes d'équations :
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4. On considère la fonction f définie par \(f(x) = (\frac{1}{2}-u)x^{2} + 2x - \frac{1}{3}uv - 4\) ; u et v sont des réels pour lesquels f est impaire. L'expression \(uv - u\) vaut :
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5. Soit la fonction f définie par \(f(x) = ax + b + \frac{c}{x+d}\), représentée par le graphique ci-contre.
Par lecture graphique, déduire les réels a, b, c et d. Le réel d vaut :
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6. On considère la fonction f définie par \(f(x) = \frac{x-2}{x^{2}+4}\) et on note (C) sa courbe représentative. Les questions n°12 et n°13 se rapportent à cet énoncé.
La somme des coordonnées du point minimum égale :
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7. On considère la fonction f définie par \(f(x) = \frac{x-2}{x^{2}+4}\) et on note (C) sa courbe représentative. Les questions n°12 et n°13 se rapportent à cet énoncé.
(C') courbe de la fonction dérivée (notée f') coupe l'axe OY au point de coordonnées :
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8. Un club a 125 membres reparti de la manière suivante :
On choisit un homme. La probabilité pour qu'il ne pratique pas un sport est :
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