Exetat Physique 2019_Pédagogie
Question 1
1. Un courant sinusoïdal passe par le primaire d’un transformateur de 1000 spires sous tension efficace de 240V. Si on veut obtenir une tension de 12V au secondaire, Le nombre de spires au secondaire vaut :
Question 1
1. Un courant sinusoïdal passe par le primaire d’un transformateur de 1000 spires sous tension efficace de 240V. Si on veut obtenir une tension de 12V au secondaire, Le nombre de spires au secondaire vaut :
Réponse correcte : \(\mathrm{d}\)
Explication détaillée :
Pour un transformateur idéal, on a la relation :
\[
\frac{U_{1}}{U_{2}} = \frac{N_{1}}{N_{2}}
\]
avec :
- \(U_{1} = 240\,\mathrm{V}\) (tension primaire),
- \(U_{2} = 12\,\mathrm{V}\) (tension secondaire),
- \(N_{1} = 1000\) spires,
- \(N_{2}\) = nombre de spires au secondaire.
On calcule :
\[
\frac{240}{12} = \frac{1000}{N_{2}}
\]
\[
20 = \frac{1000}{N_{2}}
\]
\[
N_{2} = \frac{1000}{20}
\]
\[
N_{2} = 50
\]
Le nombre de spires au secondaire est donc :
\[
N_{2} = 50
\]
La seule bonne réponse est : \(\mathrm{d}\).
2. Une bobine de 1500 spires et de 15 cm de longueur a une intensité du champ magnétique de 4500 A/m au centre de la bobine. L’intensité du courant qui traverse cette bobine vaut :
Réponse correcte : \(\mathrm{e}\)
Explication détaillée :
Pour une bobine (solénoïde long), le champ magnétique au centre est donné par :
\[
H = \frac{N}{L} I
\]
avec :
- \(H = 4500\,\mathrm{A/m}\),
- \(N = 1500\) spires,
- \(L = 15\,\mathrm{cm} = 0,15\,\mathrm{m}\),
- \(I\) = courant recherché.
On isole \(I\) :
\[
I = \frac{H \, L}{N}
\]
\[
I = \frac{4500 \times 0,15}{1500}
\]
\[
I = \frac{675}{1500}
\]
\[
I = 0,45\,\mathrm{A}
\]
L’intensité du courant est donc :
\[
I = 0,45\,\mathrm{A}
\]
La seule bonne réponse est : \(\mathrm{e}\).
3. Un petit accumulateur de f.e.m de 1,5V et de résistance de 2Ω débite un courant dans un circuit de résistance extérieure de 3Ω. Son intensité vaut :
Réponse correcte : \(\mathrm{b}\)
Explication détaillée :
Données :
\[
E = 1,5\,\mathrm{V}
\]
\[
r = 2\,\Omega
\]
\[
R = 3\,\Omega
\]
La résistance totale du circuit est :
\[
R_{\text{totale}} = R + r = 3 + 2 = 5\,\Omega
\]
D’après la loi d’Ohm :
\[
I = \frac{E}{R_{\text{totale}}}
\]
\[
I = \frac{1,5}{5}
\]
\[
I = 0,30\,\mathrm{A}
\]
L’intensité du courant est donc :
\[
I = 0,30\,\mathrm{A}
\]
La seule bonne réponse est : \(\mathrm{b}\).
4. Une lampe à incandescence d’une résistance de 300 Omega Ω est branchée sur un secteur de tension de 150 V et d’intensité 0,5 A. La puissance de cette lampe transformée en chaleur vaut :
Réponse correcte : \(\mathrm{a}\)
Explication détaillée :
La puissance électrique transformée en chaleur par une résistance est donnée par :
\[
P = U \times I
\]
Données :
\[
U = 150\,\mathrm{V}
\]
\[
I = 0,5\,\mathrm{A}
\]
Calcul :
\[
P = 150 \times 0,5
\]
\[
P = 75\,\mathrm{W}
\]
La puissance dissipée par la lampe est donc :
\[
P = 75\,\mathrm{W}
\]
La seule bonne réponse est : \(\mathrm{a}\).
5. Une charge de 360 coulombs traverse une résistance de \(6\Omega\) en 2 minutes. La différence de potentiel aux bornes de cette résistance vaut :
Réponse correcte : \(\mathrm{d}\)
Explication détaillée :
Données :
\[
Q = 360\,\mathrm{C}
\]
\[
R = 6\,\Omega
\]
\[
t = 2\,\text{minutes} = 120\,\mathrm{s}
\]
1) Calcul de l’intensité du courant :
\[
I = \frac{Q}{t}
\]
\[
I = \frac{360}{120}
\]
\[
I = 3\,\mathrm{A}
\]
2) Calcul de la différence de potentiel (loi d’Ohm) :
\[
U = R \times I
\]
\[
U = 6 \times 3
\]
\[
U = 18\,\mathrm{V}
\]
La différence de potentiel aux bornes de la résistance est donc :
\[
U = 18\,\mathrm{V}
\]
La seule bonne réponse est : \(\mathrm{d}\).
6. Une charge A de 5\mu c, se trouve en ligne droite entre deux charges B et C de même signe dont B = 2\mu c et C = 3\mu c.
Si AB = 20 cm et AC = 30 cm, la force résultante que subit A vaut :
Réponse correcte : \(\mathrm{b}\)
Explication détaillée :
Données :
\[
q_A = 5 \times 10^{-6}\,\mathrm{C}
\]
\[
q_B = 2 \times 10^{-6}\,\mathrm{C}
\]
\[
q_C = 3 \times 10^{-6}\,\mathrm{C}
\]
\[
AB = 0,20\,\mathrm{m}
\]
\[
AC = 0,30\,\mathrm{m}
\]
\[
k = 9 \times 10^{9}\,\mathrm{N\,m^2/C^2}
\]
1) Force exercée par B sur A :
\[
F_{AB} = k \frac{q_A q_B}{AB^2}
\]
\[
F_{AB} = 9\times10^9 \times \frac{(5\times10^{-6})(2\times10^{-6})}{(0,20)^2}
\]
\[
F_{AB} = 9\times10^9 \times \frac{10\times10^{-12}}{0,04}
\]
\[
F_{AB} = 9\times10^9 \times 2,5\times10^{-10}
\]
\[
F_{AB} = 2,25\,\mathrm{N}
\]
2) Force exercée par C sur A :
\[
F_{AC} = k \frac{q_A q_C}{AC^2}
\]
\[
F_{AC} = 9\times10^9 \times \frac{(5\times10^{-6})(3\times10^{-6})}{(0,30)^2}
\]
\[
F_{AC} = 9\times10^9 \times \frac{15\times10^{-12}}{0,09}
\]
\[
F_{AC} = 9\times10^9 \times 1,666\ldots\times10^{-10}
\]
\[
F_{AC} = 1,5\,\mathrm{N}
\]
Les charges étant de même signe et A située entre B et C, les forces sont opposées.
\[
F_{\text{résultante}} = F_{AB} - F_{AC}
\]
\[
F_{\text{résultante}} = 2,25 - 1,5
\]
\[
F_{\text{résultante}} = 0,75\,\mathrm{N}
\]
La seule bonne réponse est : \(\mathrm{b}\).