1. Soient deux fonctions réelles \( f \) et \( g \) définies respectivement par \( f(x) = 2x - 3 \) et \( g(x) = 5 - 3x^2 \) et \( fog \) la fonction composée.
Le réel composé \( (fog)(-\frac{1}{2}) \) vaut :
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2. Soit dans l'ensemble des réels, la fonction f définie par : \( f(x) = \frac{-x^{2}+3x-6}{x+1} \) et (C) sa courbe représentative. La fonction f admet un centre de symétrie de coordonnées :
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3. La limite de la fonction \( f(x) = \frac{\sqrt{3x+1}-2}{x^{3}-1} \) lorsque \( x \) tend vers 1 vaut :
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4. Soit \( f \) la fonction définie dans \( \mathbb{R} \) par \( f(x) = \frac{x^{2}+1}{1+x^{2}} \) et \( (C) \) sa courbe représentative.
La courbe \( (C) \) admet des asymptotes dont les équations sont :
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5. Soit la fonction \( f \) définie par \( f(x) = \frac{ax^{2}}{-bx^{2}+6x+c} \) avec \( a, b \) et \( c \) des réels et \( (C) \) sa courbe représentative. La courbe \( (C) \) admet pour asymptotes les équations \( x - 1 = 0 \), \( y + 2 = 0 \) et \( x - 2 = 0 \).
Le réel \( -a + b + c \) est égal à :
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6. Soit \( f \) la fonction définie dans \( \mathbb{R} \) par \( f(x) = \frac{x^{2}-6}{x+3} \), \( f' \) et \( f'' \) sont respectivement les dérivées \( 1^{\text{ère}} \) et \( 2^{\text{ème}} \) de la fonction \( f \).
Le réel \( 2 \cdot f''(0) - 3 \cdot f'(0) \) vaut :
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7. Soit donnée la fonction \( f \) dans \( \mathbb{R} \) définie par \( f(x) = \frac{(x+1)^{3}}{x} \) et (C) sa courbe représentative de \( f \).
La courbe (C) présente un :
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8. On considère dans \(\mathbb{R}\) la fonction \(f\) définie par \( f(x) = \sqrt{\frac{x^2-1}{x^2-4}} \) et \(f^{-1}\) sa réciproque.
Le réel \( f^{-1}(-1/2) \) est égal à :
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