1. Soient \( f, g \) et \( h \) les fonctions définies dans \( \mathbb{R} \) respectivement par \( f(x) = 2x - 3 \); \( g(x) = 3x + 2 \); \( h(x) = ax + b \) avec \( a, b \) des réels et la composée de \( f \) suivie de \( h \) et \( foh = g \).
Le nombre réel \( a + b \) vaut :
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2. Soit \( f:x \to \frac{x^{2}+|x|}{x^{2}-|x|} \) une fonction dans \( \mathbb{R} \).
Le domaine de définition de \( f \) est :
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3. Soit la fonction périodique définie par \( f(x) = \frac{\cos(2x-1)+\sin(3x+7)}{2-\cos(\frac{x}{4}-1)} \) et \( T \) sa période. La période \( T \) de la fonction \( f \) est égale à :
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4. Soit \( f : x \to \frac{-x^{2}+4x}{x^{2}-4x+3} \) une fonction définie dans \( \mathbb{R} \).
L'équation de l'axe de symétrie à la courbe \( (C) \) de \( f \) est :
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5. Soit \( f \) la fonction définie dans \( \mathbb{R} \) par \( f(x) = \frac{x-5}{\sqrt{2x-1}-3} \).
La limite de \( f \) lorsque \( x \) tend vers 5 vaut :
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6. Soit \( f:x \to \frac{x^{2}}{x-4} \) la fonction définie dans \( \mathbb{R} \) et \( (C) \) sa courbe représentative.
Les asymptotes à la courbe \( (C) \) se coupent au point de coordonnées :
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7. On considère la fonction \( f \) définie dans \( \mathbb{R} \) par \( f(x) = \frac{x^{2}-4}{x^{2}+4x+3} \) et \( (C) \) sa courbe représentative.
La courbe \( (C) \) est décroissante dans l'intervalle :
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8. Soit \( f \) la fonction définie dans \( \mathbb{R} \) par \( f(x) = \frac{1}{2x-3} \) et \( f' \) la dérivée première de \( f \).
Le nombre dérivé de \( f \) au point d'abscisse 0 vaut :
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