1. Soit la fonction f définie par \( f(x) = \frac{-2x^{2}-x+7}{x+2} \) et (C) sa représentation graphique.
L'expression \( \frac{1}{2}f(-1) + \frac{1}{9}f'(-1) \) vaut :
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2. Soit la fonction f définie par \( f(x) = \frac{-2x^{2}-x+7}{x+2} \) et (C) sa représentation graphique.
Le point de rencontre de l'asymptote oblique de la fonction f et l'axe des abscisses a pour coordonnées :
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3. Soit f, la fonction définie par \( f(x) = \frac{3x}{x^{2}+1} \) et (C) sa représentation graphique.
La courbe (C) est décroissante dans l'intervalle :
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4. Soit f, la fonction définie par \( f(x) = \frac{3x}{x^{2}+1} \) et (C) sa représentation graphique.
La droite (d) passe par le point maximum à (C) est parallèle à la droite d'équation \( 2y + x - 1 = 0 \). La droite (d) a pour équation :
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5. Soit f, la fonction définie par \( f(x) = \frac{3x}{x^{2}+1} \) et (C) sa représentation graphique.
L'ordonnée du point maximum à (C) est :
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6. La limite de la fonction \( f(x) = \frac{x-2}{\sqrt{x+7}-3} \) au point \( x = 2 \) vaut :
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7. Soient les fonctions f définie par \( f(x) = \frac{1 + \frac{1}{2}x}{x + \frac{1}{3}} \) et \( f^{-1} \) la réciproque de f telle que \( f^{-1}(x) = \frac{ax + b}{cx - d} \), (a, b, c et d des réels). Le réel \( (a - b)(c - d) \) égal :
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8. Le domaine de définition de la fonction f définie par : \( f(x) = \frac{x-1}{\sqrt{x^{2}-4}} \) est :
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9. Le domaine de définition de la fonction f définie par : \( f(x) = \frac{x-1}{\sqrt{x^{2}-4}} \) est :
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