1. Soit f une fonction numérique définie par \(f(x) = \frac{x^2+2x+1}{\sqrt{2x-x^2}}\) L'ensemble solution, noté Df, de la fonction f est :
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2. La fonction f définie par \(f(x) = \cos x \sin 3x\) est périodique de période T égale à :
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3. Soit f définie sur \(I \subseteq \mathbb{R}\) par \(f(x) = \frac{4x^{3}-32}{x^{2}-4}\) La limite, lorsque x tend vers 2, de la fonction f vaut :
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4. Soit la fonction f définie dans \mathbb{R} \setminus \{-1\} par \(f(x) = \frac{x^{3}+3x^{2}+10x+5}{(x+1)^{2}}\). Il existe des réels a, b, c et d tels que la fonction f peut s'écrire sous forme \(f(x) = ax + b + \frac{c}{(x+1)} + \frac{d}{(x+1)^{2}}\). L'expression a - b + c - d vaut :
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5. On définit la fonction f dans \mathbb{R} par \(f(x) = \frac{x^{2}-1}{x^{2}+1}\), on note (C) sa courbe représentative dans un repère orthogonal.
f possède un unique maximum local d'abscisse a. L'expression rationnelle \(-\frac{1}{a}\) est :
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6. On définit la fonction f dans \mathbb{R} par \(f(x) = \frac{x^{2}-1}{x^{2}+1}\), on note (C) sa courbe représentative dans un repère orthogonal.
f est décroissante dans l'intervalle :
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7. Soit la fonction f définie par f(x) = \frac{-1+2x^{2}}{1+x^{2}} et on note (C) sa courbe représentative. (C) admet une asymptote d'équation :
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8. La LINAFOOT organise un tournoi de 6 équipes dont chacune d’équipe rencontre toutes les autres une seule fois. Le nombre de matchs à organiser sera de :
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