1. Pendant un culte dans une église, le balancement des bras d’un dirigeant d’une chorale forme un mouvement rectiligne sinusoïdale (M.R.S) donné par l’équation \( \mathrm{x = 3 \sin 4\pi t} \).
La fréquence des bras de son rythme vaut :
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2. Pendant la saison sèche, un chasseur à la recherche des gibiers utilise un fusil de masse \( \mathrm{0,40\ kg} \) et tire sur une balle de masse \( \mathrm{0,016\ kg} \) animée d’une vitesse de \( \mathrm{700\ m/s} \).
La vitesse de recul du fusil vaut (en m/s) :
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3. Dans un jeu de ballon, Emmanuel lance verticalement une balle à partir d’une hauteur correspondante à sa stature (taille).
La balle atteint une altitude de 4,5m par rapport au sol avant de redescendre.
Si g=10m/s², la vitesse initiale de la balle lancée aura pour valeur (en m/s) :
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4. Dans une maternité, sur le pèse-bébé, le ressort vertical s’allonge de 15,2 cm (à l’équilibre) lorsqu’on y suspend un bébé de masse m et si g=10m/s².
La période propre du système masse-ressort vaut :
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5. Pendant la période de la cueillette des mangues, Chaty se repose dans le jardin ; brusquement elle constate une mangue de masse 10 g qui tombe à 24 m du sol.
Si g=10 m/s² et les frottements sont supposés négligeables, l’énergie cinétique de la mangue lorsqu’elle percutera le sol vaut :
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6. Dans une brasserie, on veut déterminer le rendement d’une machine à vapeur dont la température de la chaudière marque 180°C et celle du condensateur, 40°C.
Le rendement maximal de cette machine vaut :
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7. Pendant un culte dans une église, le balancement des bras d’un dirigeant d’une chorale forme un mouvement rectiligne sinusoïdale (M.R.S) donné par l’équation \( \mathrm{x = 3 \sin 2\pi t} \).
La fréquence des bras de son rythme vaut :
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8. Pendant la saison sèche, un chasseur à la recherche des gibiers utilise un fusil de masse \( \mathrm{0,70\ kg} \) et tire sur une balle de masse \( \mathrm{0,016\ kg} \) animée d’une vitesse de \( \mathrm{700\ m/s} \).
La vitesse de recul du fusil vaut (en m/s) :
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9. Dans un jeu de ballon, Emmanuel lance verticalement une balle à partir d’une hauteur correspondante à sa stature (taille).
La balle atteint une altitude de 1,5m par rapport au sol avant de redescendre.
Si g=10m/s², la vitesse initiale de la balle lancée aura pour valeur (en m/s) :
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10. Dans une maternité, sur le pèse-bébé, le ressort vertical s’allonge de 17,2 cm (à l’équilibre) lorsqu’on y suspend un bébé de masse m et si g=10m/s².
La période propre du système masse-ressort vaut :
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11. Pendant la période de la cueillette des mangues, Chaty se repose dans le jardin ; brusquement elle constate une mangue de masse 10 g qui tombe à 22 m du sol.
Si g=10 m/s² et les frottements sont supposés négligeables, l’énergie cinétique de la mangue lorsqu’elle percutera le sol vaut :
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12. Dans une brasserie, on veut déterminer le rendement d’une machine à vapeur dont la température de la chaudière marque 180°C et celle du condensateur, 30°C.
Le rendement maximal de cette machine vaut :
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13. Pour combattre les « Gecko » dans une parcelle, un monsieur intelligent monte un dispositif à ressort dont la raideur constante \(K\) vaut \(50\mathrm{\ N \cdot m^{-1}}\) et la longueur à vide \(L_0 = 12\mathrm{\ cm}\). Ce ressort peut propulser vers le gecko une bille d'acier de masse \(m = 20\mathrm{\ g}\) s'il est comprimé jusqu'à \(6\mathrm{\ cm}\) seulement.
L'énergie potentielle du ressort vaut :
On donne :
\(\mathrm{1 \ \mu g = 10^{-6} \ g}\).
Masse atomique :
\(\mathrm{I = 127}\), \(\mathrm{C = 12}\), \(\mathrm{H = 1}\),
\(\mathrm{O = 16}\), \(\mathrm{S = 32}\), \(\mathrm{Cl = 35,5}\),
\(\mathrm{K = 39,0}\), \(\mathrm{Mn = 55,0}\), \(\mathrm{Na = 23,0}\).
Consignes :
- On néglige toutes les forces dues à l’air.
- Valeur du champ de pesanteur : \(\mathrm{g = 10 \ m/s^{2}}\).
- \(\mathrm{\pi^{2} = 10}\).
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14. Lors d’une manifestation « d’anniversaire », un invité enthousiaste lance verticalement vers le haut une bille de masse \( \mathrm{100\ g} \) avec une vitesse \( \mathrm{v_0 = 5\ m/s} \). Grâce à un instrument de lecture, un observateur relève l’altitude finale de la bille à intervalle de temps régulier, il trouve \( \mathrm{3,7\ m} \).
La vitesse avec laquelle la bille retombera au sol est de :
On donne :
\(\mathrm{1 \ \mu g = 10^{-6} \ g}\).
Masse atomique :
\(\mathrm{I = 127}\), \(\mathrm{C = 12}\), \(\mathrm{H = 1}\),
\(\mathrm{O = 16}\), \(\mathrm{S = 32}\), \(\mathrm{Cl = 35,5}\),
\(\mathrm{K = 39,0}\), \(\mathrm{Mn = 55,0}\), \(\mathrm{Na = 23,0}\).
Consignes :
- On néglige toutes les forces dues à l’air.
- Valeur du champ de pesanteur : \(\mathrm{g = 10 \ m/s^{2}}\).
- \(\mathrm{\pi^{2} = 10}\).
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15. Sur un plan incliné de \(30^{\circ}\) avec l'horizontal, un skieur de masse \(80\mathrm{\ Kg}\) est tiré à vitesse constante par la perche d'un remonte-pente.
Pour une distance de \(100\mathrm{\ m}\) effectuée, la variation de l'énergie mécanique du système (terre – Skieur – Piste) vaut :
On donne :
\(\mathrm{1 \ \mu g = 10^{-6} \ g}\).
Masse atomique :
\(\mathrm{I = 127}\), \(\mathrm{C = 12}\), \(\mathrm{H = 1}\),
\(\mathrm{O = 16}\), \(\mathrm{S = 32}\), \(\mathrm{Cl = 35,5}\),
\(\mathrm{K = 39,0}\), \(\mathrm{Mn = 55,0}\), \(\mathrm{Na = 23,0}\).
Consignes :
- On néglige toutes les forces dues à l’air.
- Valeur du champ de pesanteur : \(\mathrm{g = 10 \ m/s^{2}}\).
- \(\mathrm{\pi^{2} = 10}\).
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17. Dans un entrainement en « balistique », un expert se sert du mouvement des projectiles dans un champ de pesanteur uniforme en utilisant la relation : \(h = \frac{v_0^2 \sin^2\alpha}{2g}\).
Si \(\alpha\) croit positivement, variant de \(0^{\circ}\) à \(90^{\circ}\), la hauteur \(h\) pour \(\alpha = 90^{\circ}\) vaut :
On donne :
\(\mathrm{1 \ \mu g = 10^{-6} \ g}\).
Masse atomique :
\(\mathrm{I = 127}\), \(\mathrm{C = 12}\), \(\mathrm{H = 1}\),
\(\mathrm{O = 16}\), \(\mathrm{S = 32}\), \(\mathrm{Cl = 35,5}\),
\(\mathrm{K = 39,0}\), \(\mathrm{Mn = 55,0}\), \(\mathrm{Na = 23,0}\).
Consignes :
- On néglige toutes les forces dues à l’air.
- Valeur du champ de pesanteur : \(\mathrm{g = 10 \ m/s^{2}}\).
- \(\mathrm{\pi^{2} = 10}\).
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18. Deux filles jouent au spectacle de jonglage : Noëlla se trouvant sur le balcon, lâche un ballon sans vitesse initiale dans la rue et Agathe en bas du balcon voit la balle atteindre le sol dans la rue 3,3 secondes plus tard.
La hauteur à laquelle le ballon a été lâché vaut :
On donne :
\(\mathrm{1 \ \mu g = 10^{-6} \ g}\).
Masse atomique :
\(\mathrm{I = 127}\), \(\mathrm{C = 12}\), \(\mathrm{H = 1}\),
\(\mathrm{O = 16}\), \(\mathrm{S = 32}\), \(\mathrm{Cl = 35,5}\),
\(\mathrm{K = 39,0}\), \(\mathrm{Mn = 55,0}\), \(\mathrm{Na = 23,0}\).
Consignes :
- On néglige toutes les forces dues à l’air.
- Valeur du champ de pesanteur : \(\mathrm{g = 10 \ m/s^{2}}\).
- \(\mathrm{\pi^{2} = 10}\).
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